Để phân tích đa thức \( x^2 - 4x + 3 \), ta cần tìm các nhân tử của nó. Đa thức này là một tam thức bậc hai, có dạng \( ax^2 + bx + c \) với \( a = 1 \), \( b = -4 \), và \( c = 3 \).

Ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử bằng cách tìm hai số mà tổng của chúng bằng \( b \) và tích của chúng bằng \( c \).

Cụ thể, ta cần tìm hai số \( m \) và \( n \) sao cho:
\[ m + n = -4 \]
\[ m \cdot n = 3 \]

Hai số đó là \( -1 \) và \( -3 \), vì:
\[ -1 + (-3) = -4 \]
\[ -1 \cdot (-3) = 3 \]

Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau:
\[ x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) \]

Vậy, đa thức \( x^2 - 4x + 3 \) được phân tích thành:
\[ (x - 1)(x - 3) \]