Để tìm đa thức \( A \) trong mỗi bài toán, bạn cần giải phương trình đã cho. Dưới đây là cách giải từng bài:

1. \( A - (xy + x^2 - y^2) = x^2 + y^2 \)
\[ A = x^2 + y^2 + xy + x^2 - y^2 = 2x^2 + xy \]

2. \( (6x^2 - 3xy^2) + A = x^2 - y^2 - 2xy^2 \)
\[ A = x^2 - y^2 - 2xy^2 - (6x^2 - 3xy^2) = x^2 - y^2 - 2xy^2 - 6x^2 + 3xy^2 = -5x^2 - y^2 + xy^2 \]

3. \( A + (x^2 + y^2) = 5x^2 + 3y^2 - xy \)
\[ A = 5x^2 + 3y^2 - xy - (x^2 + y^2) = 4x^2 + 2y^2 - xy \]

4. \( A + (5x^2 - 2xy) = 6x^2 + 9xy - y^2 \)
\[ A = 6x^2 + 9xy - y^2 - (5x^2 - 2xy) = x^2 + 11xy - y^2 \]

5. \( A + (3x^2y - 2x^3) = 2x^2y - 4xy^3 \)
\[ A = 2x^2y - 4xy^3 - (3x^2y - 2x^3) = 2x^2y - 4xy^3 - 3x^2y + 2x^3 = -x^2y - 4xy^3 + 2x^3 \]

6. \( A + (2x^2 - 2xy) = x^2 + 3xy - 1 \)
\[ A = x^2 + 3xy - 1 - (2x^2 - 2xy) = x^2 + 3xy - 1 - 2x^2 + 2xy = -x^2 + 5xy - 1 \]

7. \( A - (2xy - 4y^2) = 5xy + x^2 - 7y^2 \)
\[ A = 5xy + x^2 - 7y^2 + 2xy - 4y^2 = x^2 + 7xy - 11y^2 \]

8. \( A - (3xy - 4y^2) = x^2 - 7xy + 8y^2 \)
\[ A = x^2 - 7xy + 8y^2 + 3xy - 4y^2 = x^2 - 4xy + 4y^2 \]

9. \( A - (5x^2 - xyz) = xy + x^2 - 3xyz + 5 \)
\[ A = xy + x^2 - 3xyz + 5 + 5x^2 - xyz = 6x^2 + xy - 4xyz + 5 \]

10. \( (25x^2 - 13xy^2 + y^3) - A = 11x^2y - 2 \)
\[ A = (25x^2 - 13xy^2 + y^3) - (11x^2y - 2) = 25x^2 - 13xy^2 + y^3 - 11x^2y + 2 \]

11. \( A - (12x^4 - 15x^2y^2 + 2xy^2 + 7) = 0 \)
\[ A = 12x^4 - 15x^2y^2 + 2xy^2 + 7 \]

12. \( 2yz^2 - 4y^2z + 5yz - A = 0 \)
\[ A = 2yz^2 - 4y^2z + 5yz \]

13. \( A - (4xy - 3y^2) = x^2 - 7xy + 8y^2 \)
\[ A = x^2 - 7xy + 8y^2 + 4xy - 3y^2 = x^2 - 3xy + 5y^2 \]

14. \( A + (5x - 2xy) = 6x^2 + 9xy - y^2 \)
\[ A = 6x^2 + 9xy - y^2 - (5x - 2xy) = 6x^2 + 9xy - y^2 - 5x + 2xy = 6x^2 + 11xy - y^2 - 5x \]

15. \( A - x^3 + 5x^2y = x + y^3 \)
\[ A = x + y^3 + x^3 - 5x^2y \]

16. \( (25x^2 - 13xy + x^3) - A = 11x^2y - 2 \)
\[ A = (25x^2 - 13xy + x^3) - (11x^2y - 2) = 25x^2 - 13xy + x^3 - 11x^2y + 2 \]

Hy vọng những lời giải trên sẽ giúp bạn hiểu cách tìm đa thức \( A \) trong các bài toán này.