a) Trong tam giác vuông KFC vuông tại K, ta có:
- Góc K là góc vuông (90 độ).
- Góc F và góc C là hai góc nhọn.

Do KF > KC, nên góc đối diện với cạnh lớn hơn sẽ lớn hơn. Do đó:
- Góc C đối diện với cạnh KF (cạnh lớn hơn).
- Góc F đối diện với cạnh KC (cạnh nhỏ hơn).

Vì vậy, thứ tự các góc từ bé đến lớn là: góc F, góc C, góc K.

b) Để chứng minh ΔCKE = ΔCDE và CE là đường phân giác của ΔKFC, ta làm như sau:
- Vì CK = CD và D là điểm trên cạnh FC, nên ΔCKD là tam giác cân tại C.
- Đường thẳng vuông góc với FC tại D cắt KF tại E, nên DE là đường cao của ΔCKD.
- Trong tam giác cân, đường cao cũng là đường trung tuyến và đường phân giác. Do đó, DE vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của ΔCKD.
- Vì vậy, ΔCKE = ΔCDE (cạnh CK = cạnh CD, cạnh DE chung, góc CKE = góc CDE = 90 độ).

Do đó, CE là đường phân giác của ΔKFC.

c) Để chứng minh C, K, H thẳng hàng và ΔCHF cân, ta làm như sau:
- Đường thẳng qua F và vuông góc với CE cắt tia DE tại H, nên FH vuông góc với CE.
- Vì CE là đường phân giác của ΔKFC, nên CE chia góc KFC thành hai góc bằng nhau.
- Do đó, FH là đường cao và đường trung trực của ΔKFC.
- Vì vậy, FH đi qua trung điểm của KC, tức là điểm K.

Do đó, C, K, H thẳng hàng.

- ΔCHF cân tại F vì FH là đường cao và đường trung trực của ΔKFC.

Vậy, ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.