Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định năng suất làm việc của mỗi công nhân. Gọi \( A \) là số ngày mà công nhân thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc, và \( B \) là số ngày mà công nhân thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc.

1. **Cùng làm trong 16 ngày:**
- Khi cả hai công nhân cùng làm việc, họ hoàn thành công việc trong 16 ngày.
- Năng suất làm việc của cả hai công nhân khi làm cùng nhau là \( \frac{1}{16} \) công việc mỗi ngày.

2. **Cùng làm trong 3 ngày:**
- Trong 3 ngày, cả hai công nhân cùng làm việc, họ hoàn thành \( 3 \times \frac{1}{16} = \frac{3}{16} \) công việc.

3. **Người thứ hai làm tiếp trong 3 ngày:**
- Sau đó, người thứ hai làm một mình trong 3 ngày và hoàn thành thêm \( \frac{1}{4} - \frac{3}{16} \) công việc (vì tổng cộng họ đã hoàn thành 25% công việc, tức là \( \frac{1}{4} \)).
- Tính toán phần công việc này:
\[
\frac{1}{4} - \frac{3}{16} = \frac{4}{16} - \frac{3}{16} = \frac{1}{16}
\]
- Vậy, trong 3 ngày, người thứ hai hoàn thành \( \frac{1}{16} \) công việc. Do đó, năng suất làm việc của người thứ hai là:
\[
\frac{1}{16} \div 3 = \frac{1}{48}
\]
- Điều này có nghĩa là người thứ hai cần 48 ngày để hoàn thành công việc một mình, tức là \( B = 48 \).

4. **Tìm năng suất của người thứ nhất:**
- Tổng năng suất của cả hai người là \( \frac{1}{16} \).
- Năng suất của người thứ hai là \( \frac{1}{48} \).
- Do đó, năng suất của người thứ nhất là:
\[
\frac{1}{16} - \frac{1}{48} = \frac{3}{48} - \frac{1}{48} = \frac{2}{48} = \frac{1}{24}
\]
- Điều này có nghĩa là người thứ nhất cần 24 ngày để hoàn thành công việc một mình, tức là \( A = 24 \).

Vậy, nếu mỗi người làm một mình thì:
- Người thứ nhất cần 24 ngày để hoàn thành công việc.
- Người thứ hai cần 48 ngày để hoàn thành công việc.