Để giải bài toán này, ta sẽ đặt ẩn và lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi \( x \) là số học sinh nam và \( y \) là số học sinh nữ trong lớp 5B.

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:
1. Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ, tức là \( x > y \).
2. 6 lần số học sinh nam hơn 8 lần số học sinh nữ là 52 em, tức là:
\[ 6x - 8y = 52 \]

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này để tìm \( x \) và \( y \).

Đầu tiên, ta đơn giản hóa phương trình:
\[ 6x - 8y = 52 \]
Chia cả hai vế của phương trình cho 2:
\[ 3x - 4y = 26 \]

Ta có phương trình:
\[ 3x - 4y = 26 \]

Để tìm nghiệm nguyên dương của phương trình này, ta thử các giá trị của \( y \) và kiểm tra xem \( x \) có phải là số nguyên dương hay không.

Giả sử \( y = 2 \):
\[ 3x - 4(2) = 26 \]
\[ 3x - 8 = 26 \]
\[ 3x = 34 \]
\[ x = \frac{34}{3} \] (không phải số nguyên)

Giả sử \( y = 3 \):
\[ 3x - 4(3) = 26 \]
\[ 3x - 12 = 26 \]
\[ 3x = 38 \]
\[ x = \frac{38}{3} \] (không phải số nguyên)

Giả sử \( y = 4 \):
\[ 3x - 4(4) = 26 \]
\[ 3x - 16 = 26 \]
\[ 3x = 42 \]
\[ x = 14 \] (là số nguyên)

Vậy, \( x = 14 \) và \( y = 4 \) là một nghiệm của phương trình.

Kiểm tra lại điều kiện \( x > y \):
\[ 14 > 4 \] (đúng)

Vậy, số học sinh nam là 14 và số học sinh nữ là 4.

Tổng số học sinh lớp 5B là:
\[ 14 + 4 = 18 \]

Do đó, lớp 5B có 18 học sinh.