Để tính diện tích của tam giác \( MCD \) trong hình chữ nhật \( ABCD \) có diện tích bằng \( 100 \, \text{m}^2 \), ta cần biết một số thông tin về các cạnh của hình chữ nhật.

Giả sử chiều dài \( AB \) là \( a \) và chiều rộng \( AD \) là \( b \). Ta có:
\[ a \times b = 100 \, \text{m}^2 \]

Điểm \( M \) nằm trên cạnh \( AB \), giả sử \( AM = x \). Khi đó, \( MB = a - x \).

Tam giác \( MCD \) có đáy \( CD \) bằng chiều rộng \( b \) của hình chữ nhật và chiều cao từ điểm \( M \) đến đường thẳng \( CD \) bằng chiều dài \( a \) của hình chữ nhật.

Diện tích của tam giác \( MCD \) được tính bằng công thức:
\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} \]

Trong trường hợp này:
\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times b \times a \]

Vì \( a \times b = 100 \, \text{m}^2 \), ta có:
\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 100 \, \text{m}^2 = 50 \, \text{m}^2 \]

Vậy diện tích của tam giác \( MCD \) là \( 50 \, \text{m}^2 \).