Để xác định các tứ giác EKCD và ABFK là hình gì, ta cần xem xét các điểm E, F, K là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC, AC trong tứ giác ABCD.

1. **Tứ giác EKCD:**
- Điểm E là trung điểm của AD.
- Điểm K là trung điểm của AC.
- Do đó, đoạn EK nối hai trung điểm của hai cạnh của tam giác ADC. Theo định lý đường trung bình trong tam giác, đoạn EK sẽ song song với cạnh DC và có độ dài bằng một nửa cạnh DC.
- Vì EK song song với DC và EK = 1/2 DC, tứ giác EKCD có hai cạnh đối song song và bằng nhau, nên EKCD là một hình bình hành.

2. **Tứ giác ABFK:**
- Điểm F là trung điểm của BC.
- Điểm K là trung điểm của AC.
- Do đó, đoạn FK nối hai trung điểm của hai cạnh của tam giác ABC. Theo định lý đường trung bình trong tam giác, đoạn FK sẽ song song với cạnh AB và có độ dài bằng một nửa cạnh AB.
- Vì FK song song với AB và FK = 1/2 AB, tứ giác ABFK có hai cạnh đối song song và bằng nhau, nên ABFK cũng là một hình bình hành.

Vậy, các tứ giác EKCD và ABFK đều là hình bình hành.