Một cái bàn có 4 chân, diện tích tiếp xúc của mỗi chân bàn với mặt đất là S = 5 cm^2. Khi đặt bàn lên mặt đất nằm ngang, áp suất do bàn tác dụng lên mặt đất là 2400 Pa. Đặt lên mặt bàn một vật có khối lượng 20kg thì áp suất tác dụng lên mặt đất lúc ..

Để tính khối lượng của bàn, chúng ta cần sử dụng các công thức liên quan đến áp suất và lực.

Áp suất \( P \) được tính bằng công thức:
\[ P = \frac{F}{A} \]
trong đó:
- \( P \) là áp suất,
- \( F \) là lực tác dụng lên diện tích \( A \),
- \( A \) là diện tích tiếp xúc.

Diện tích tiếp xúc của mỗi chân bàn với mặt đất là \( S = 5 \, \text{cm}^2 \). Tổng diện tích tiếp xúc của 4 chân bàn là:
\[ A = 4 \times S = 4 \times 5 \, \text{cm}^2 = 20 \, \text{cm}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 2 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 \]

Áp suất do bàn tác dụng lên mặt đất là 2400 Pa, do đó lực do bàn tác dụng lên mặt đất là:
\[ F_{\text{bàn}} = P \times A = 2400 \, \text{Pa} \times 2 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 = 4.8 \, \text{N} \]

Khi đặt lên mặt bàn một vật có khối lượng 20 kg, áp suất tác dụng lên mặt đất tăng thêm 1000 Pa. Do đó, lực do vật tác dụng lên mặt đất là:
\[ F_{\text{vật}} = \Delta P \times A = 1000 \, \text{Pa} \times 2 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 = 2 \, \text{N} \]

Lực này tương ứng với trọng lượng của vật:
\[ F_{\text{vật}} = m_{\text{vật}} \times g \]
trong đó \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)).

Do đó, khối lượng của vật là:
\[ m_{\text{vật}} = \frac{F_{\text{vật}}}{g} = \frac{2 \, \text{N}}{9.8 \, \text{m/s}^2} \approx 0.204 \, \text{kg} \]

Tuy nhiên, chúng ta biết rằng khối lượng của vật là 20 kg, nên có thể có sự nhầm lẫn trong việc tính toán lực do vật tác dụng lên mặt đất. Thực tế, lực do vật tác dụng lên mặt đất phải là:
\[ F_{\text{vật}} = m_{\text{vật}} \times g = 20 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 196 \, \text{N} \]

Do đó, tổng lực tác dụng lên mặt đất khi có vật là:
\[ F_{\text{tổng}} = F_{\text{bàn}} + F_{\text{vật}} = 4.8 \, \text{N} + 196 \, \text{N} = 200.8 \, \text{N} \]

Áp suất tổng cộng khi có vật là:
\[ P_{\text{tổng}} = \frac{F_{\text{tổng}}}{A} = \frac{200.8 \, \text{N}}{2 \times 10^{-3} \, \text{m}^2} = 100400 \, \text{Pa} \]

Tuy nhiên, áp suất tăng thêm chỉ là 1000 Pa, nên có thể có sự nhầm lẫn trong việc tính toán áp suất tăng thêm. Thực tế, áp suất tăng thêm là do lực của vật tác dụng lên mặt đất:
\[ \Delta P = \frac{F_{\text{vật}}}{A} = \frac{196 \, \text{N}}{2 \times 10^{-3} \, \text{m}^2} = 98000 \, \text{Pa} \]

Do đó, khối lượng của bàn là:
\[ m_{\text{bàn}} = \frac{F_{\text{bàn}}}{g} = \frac{4.8 \, \text{N}}{9.8 \, \text{m/s}^2} \approx 0.49 \, \text{kg} \]

Tuy nhiên, do sự nhầm lẫn trong việc tính toán áp suất tăng thêm, chúng ta cần xem xét lại các giá trị và công thức sử dụng.