Để phân tích đa thức \(3x^2 + 9x - 30\) thành nhân tử, chúng ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Tìm nhân tử chung lớn nhất (GCD)**:
Trước tiên, chúng ta kiểm tra xem có thể lấy ra nhân tử chung lớn nhất từ các hệ số của các hạng tử trong đa thức hay không. Trong trường hợp này, các hệ số là 3, 9 và -30. Nhân tử chung lớn nhất của các số này là 3.

Vì vậy, chúng ta có thể viết lại đa thức như sau:
\[
3x^2 + 9x - 30 = 3(x^2 + 3x - 10)
\]

2. **Phân tích đa thức trong ngoặc**:
Bây giờ, chúng ta cần phân tích đa thức \(x^2 + 3x - 10\) thành nhân tử.

Để làm điều này, chúng ta cần tìm hai số mà tích của chúng bằng hệ số tự do (-10) và tổng của chúng bằng hệ số của \(x\) (3).

Các cặp số có tích bằng -10 là:
- (1, -10)
- (-1, 10)
- (2, -5)
- (-2, 5)

Trong số các cặp này, cặp số có tổng bằng 3 là (-2, 5).

Vì vậy, chúng ta có thể viết lại đa thức \(x^2 + 3x - 10\) như sau:
\[
x^2 + 3x - 10 = (x - 2)(x + 5)
\]

3. **Kết hợp lại**:
Cuối cùng, chúng ta kết hợp nhân tử chung lớn nhất với các nhân tử vừa tìm được:
\[
3(x^2 + 3x - 10) = 3(x - 2)(x + 5)
\]

Vậy, đa thức \(3x^2 + 9x - 30\) được phân tích thành nhân tử là:
\[
3(x - 2)(x + 5)
\]