Để giải các phương trình bằng cách đưa về phương trình tích, ta thực hiện các bước sau:

**b) \( x^2 + (2x - \sqrt{5})(x + \sqrt{5}) = 5 \)**

Bước 1: Mở rộng biểu thức và đơn giản hóa:
\[ x^2 + (2x - \sqrt{5})(x + \sqrt{5}) = 5 \]
\[ x^2 + (2x \cdot x + 2x \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot x - \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) = 5 \]
\[ x^2 + (2x^2 + 2x\sqrt{5} - x\sqrt{5} - 5) = 5 \]
\[ x^2 + 2x^2 + x\sqrt{5} - 5 = 5 \]
\[ 3x^2 + x\sqrt{5} - 10 = 0 \]

Bước 2: Đưa về phương trình tích:
\[ 3x^2 + x\sqrt{5} - 10 = 0 \]
\[ (3x - 2)(x + 5) = 0 \]

Bước 3: Giải phương trình tích:
\[ 3x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 5 = 0 \]
\[ x = \frac{2}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -5 \]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{2}{3} \) hoặc \( x = -5 \).

**c) \( 10x^2 + 7x - 12 = 0 \)**

Bước 1: Sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử:
\[ 10x^2 + 7x - 12 = 0 \]

Tìm hai số \( a \) và \( b \) sao cho \( a \cdot b = 10 \cdot (-12) = -120 \) và \( a + b = 7 \).

Ta có thể chọn \( a = 15 \) và \( b = -8 \):
\[ 10x^2 + 15x - 8x - 12 = 0 \]
\[ 5x(2x + 3) - 4(2x + 3) = 0 \]
\[ (5x - 4)(2x + 3) = 0 \]

Bước 2: Giải phương trình tích:
\[ 5x - 4 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x + 3 = 0 \]
\[ x = \frac{4}{5} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{3}{2} \]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{4}{5} \) hoặc \( x = -\frac{3}{2} \).

**d) \( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 \)**

Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình bằng cách thử các giá trị:
Thử \( x = 1 \):
\[ 1^3 - 6 \cdot 1^2 + 11 \cdot 1 - 6 = 0 \]
Vậy \( x = 1 \) là một nghiệm.

Bước 2: Chia đa thức cho \( x - 1 \):
\[ x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = (x - 1)(x^2 - 5x + 6) \]

Bước 3: Giải phương trình bậc hai:
\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]
\[ (x - 2)(x - 3) = 0 \]

Bước 4: Giải phương trình tích:
\[ x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = 0 \]
\[ x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 \]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 1 \), \( x = 2 \), hoặc \( x = 3 \).