Để tìm số tiếp theo trong dãy số 509, 68, 429, 140, 365, chúng ta cần tìm ra quy luật của dãy số này. Hãy xem xét sự khác biệt giữa các số liên tiếp:

1. Từ 509 đến 68: 509 - 68 = 441
2. Từ 68 đến 429: 429 - 68 = 361
3. Từ 429 đến 140: 429 - 140 = 289
4. Từ 140 đến 365: 365 - 140 = 225

Nhìn vào các kết quả trên, ta thấy rằng các số này đều là các số chính phương:
- 441 = 21^2
- 361 = 19^2
- 289 = 17^2
- 225 = 15^2

Dễ thấy rằng các số chính phương này giảm dần theo quy luật: 21^2, 19^2, 17^2, 15^2. Tiếp theo trong dãy sẽ là 13^2 = 169.

Do đó, số tiếp theo trong dãy số sẽ là:
365 - 169 = 196

Vậy số tiếp theo trong dãy số là 196.