Chúng ta sẽ giải từng bài toán một cách chi tiết.

### Bài 1:
Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước:
- Chiều dài: \(22 \, \text{cm}\)
- Chiều rộng: \(8 \, \text{cm}\)
- Chiều cao: \(4.5 \, \text{cm}\)

Một khối gạch được tạo thành từ 6 viên gạch xếp thành dạng hình hộp chữ nhật. Để tìm diện tích toàn phần của khối gạch, trước tiên chúng ta cần xác định cách xếp 6 viên gạch để tạo thành một hình hộp chữ nhật.

Giả sử chúng ta xếp 6 viên gạch thành một khối hình hộp chữ nhật với các kích thước:
- Chiều dài: \(22 \, \text{cm}\)
- Chiều rộng: \(8 \, \text{cm}\)
- Chiều cao: \(4.5 \times 6 = 27 \, \text{cm}\)

Diện tích toàn phần của khối hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
\[ S = 2 \left( l \times w + l \times h + w \times h \right) \]

Trong đó:
- \( l = 22 \, \text{cm} \)
- \( w = 8 \, \text{cm} \)
- \( h = 27 \, \text{cm} \)

Thay các giá trị vào công thức:
\[ S = 2 \left( 22 \times 8 + 22 \times 27 + 8 \times 27 \right) \]
\[ S = 2 \left( 176 + 594 + 216 \right) \]
\[ S = 2 \times 986 \]
\[ S = 1972 \, \text{cm}^2 \]

Vậy diện tích toàn phần của khối gạch là \(1972 \, \text{cm}^2\).

### Bài 2:
Một cái thùng sắt không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước:
- Chiều dài: \(1.3 \, \text{m}\)
- Chiều rộng: \(0.8 \, \text{m}\)
- Chiều cao: \(1.5 \, \text{m}\)

Diện tích cần sơn bao gồm cả mặt trong và mặt ngoài của thùng. Vì thùng không có nắp, diện tích cần sơn là diện tích của 5 mặt của hình hộp chữ nhật.

Diện tích của mỗi mặt:
- Diện tích mặt đáy: \( l \times w = 1.3 \times 0.8 = 1.04 \, \text{m}^2 \)
- Diện tích hai mặt bên (chiều dài và chiều cao): \( 2 \times (l \times h) = 2 \times (1.3 \times 1.5) = 2 \times 1.95 = 3.9 \, \text{m}^2 \)
- Diện tích hai mặt bên (chiều rộng và chiều cao): \( 2 \times (w \times h) = 2 \times (0.8 \times 1.5) = 2 \times 1.2 = 2.4 \, \text{m}^2 \)

Tổng diện tích cần sơn:
\[ S = 1.04 + 3.9 + 2.4 = 7.34 \, \text{m}^2 \]

Chi phí sơn 1 m² là \(35,000 \, \text{đồng}\). Vậy chi phí sơn toàn bộ diện tích là:
\[ \text{Chi phí} = 7.34 \times 35,000 = 256,900 \, \text{đồng} \]

Vậy người ấy phải trả \(256,900 \, \text{đồng}\) để sơn cái thùng đó.