Để tìm x và y trong hình tam giác ABC, ta có thể sử dụng các công thức lượng giác và định lý Pythagore.

1. Tìm x:
- Trong tam giác vuông AHC, ta có:
\[
\tan(38^\circ) = \frac{AH}{HC}
\]
\[
\tan(38^\circ) = \frac{x}{HC}
\]
\[
HC = \frac{x}{\tan(38^\circ)}
\]

- Trong tam giác vuông AHC, ta cũng có:
\[
\sin(38^\circ) = \frac{AH}{AC}
\]
\[
\sin(38^\circ) = \frac{x}{11}
\]
\[
x = 11 \cdot \sin(38^\circ)
\]

2. Tìm y:
- Trong tam giác vuông ABH, ta có:
\[
\sin(30^\circ) = \frac{AH}{AB}
\]
\[
\sin(30^\circ) = \frac{x}{y}
\]
\[
y = \frac{x}{\sin(30^\circ)}
\]

- Thay giá trị của x vào:
\[
y = \frac{11 \cdot \sin(38^\circ)}{\sin(30^\circ)}
\]

Bây giờ, ta có thể tính toán cụ thể:

- Tính x:
\[
x = 11 \cdot \sin(38^\circ) \approx 11 \cdot 0.6157 \approx 6.773
\]

- Tính y:
\[
y = \frac{6.773}{0.5} \approx 13.546
\]

Vậy, x ≈ 6.773 và y ≈ 13.546.