Để tính thể tích phần còn lại của khối gỗ sau khi đã cắt đi một phần hình lập phương, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính thể tích của khối gỗ ban đầu (hình hộp chữ nhật):**

Khối gỗ ban đầu có kích thước: dài 20 cm, rộng 12 cm và cao 10 cm.

Thể tích của khối gỗ ban đầu được tính theo công thức:
\[
V_{\text{hộp chữ nhật}} = \text{dài} \times \text{rộng} \times \text{cao}
\]
Thay các giá trị vào:
\[
V_{\text{hộp chữ nhật}} = 20 \, \text{cm} \times 12 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} = 2400 \, \text{cm}^3
\]

2. **Tính thể tích của phần khối gỗ bị cắt đi (hình lập phương):**

Hình lập phương bị cắt đi có cạnh là 8 cm.

Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức:
\[
V_{\text{lập phương}} = \text{cạnh}^3
\]
Thay giá trị vào:
\[
V_{\text{lập phương}} = 8 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} = 512 \, \text{cm}^3
\]

3. **Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ:**

Thể tích phần còn lại của khối gỗ được tính bằng cách lấy thể tích của khối gỗ ban đầu trừ đi thể tích của phần bị cắt:
\[
V_{\text{còn lại}} = V_{\text{hộp chữ nhật}} - V_{\text{lập phương}}
\]
Thay các giá trị vào:
\[
V_{\text{còn lại}} = 2400 \, \text{cm}^3 - 512 \, \text{cm}^3 = 1888 \, \text{cm}^3
\]

Vậy, thể tích phần còn lại của khối gỗ là \( 1888 \, \text{cm}^3 \).