Để thu gọn biểu thức \( A = (x + y)(x - y) + (y^2 - x^2y^2)(xy^2) \), ta thực hiện các bước sau:

1. Thu gọn phần đầu tiên của biểu thức:
\[ (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 \]

2. Thu gọn phần thứ hai của biểu thức:
\[ (y^2 - x^2y^2)(xy^2) \]
\[ = y^2 \cdot xy^2 - x^2y^2 \cdot xy^2 \]
\[ = xy^4 - x^2y^4 \]

3. Kết hợp hai phần lại:
\[ A = x^2 - y^2 + xy^4 - x^2y^4 \]

Vậy kết quả thu gọn của biểu thức \( A \) là:
\[ x^2 - y^2 + xy^4 - x^2y^4 \]

Tuy nhiên, biểu thức này không khớp với các đáp án đã cho. Có thể có lỗi trong đề bài hoặc trong quá trình giải. Hãy kiểm tra lại đề bài hoặc các bước giải để đảm bảo tính chính xác.