Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho ΔABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối tia BC lấy điểm E sao cho DE = BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1) Cho A ABC. Trên tia đối của tia BA lấy đD sao cho BDD
Then tia coi uia tia BC ray ot' E sao cho BE = BC, m
Cm: DEAC
b) gọi 1 là 1 đ trên cạnh AC, tia MB cắt DE tại N. so sánh
MA và ND MC với NE
CTM MIL BA, tu N ke HD NFL BD, C/m MT INC
0 trả lời
Hỏi chi tiết
41
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Chứng minh DE // AC

1. **Xét tam giác ABD và tam giác CBE:**
- Ta có \(BD = BA\) (giả thiết)
- Ta có \(BE = BC\) (giả thiết)
- Góc \(ABD = CBE\) (vì cùng bằng góc \(ABC\))

Do đó, tam giác ABD và tam giác CBE là hai tam giác cân có cạnh bên bằng nhau và góc giữa hai cạnh bên bằng nhau.

2. **Chứng minh DE // AC:**
- Xét tam giác ABD và tam giác CBE, ta có:
- \(BD = BA\)
- \(BE = BC\)
- Góc \(ABD = CBE\)

Do đó, tam giác ABD và tam giác CBE là hai tam giác cân. Vì \(D\) và \(E\) nằm trên tia đối của tia \(BA\) và tia \(BC\) nên \(DE\) song song với \(AC\).

### b) Gọi M là điểm trên cạnh AC, tia MB cắt DE tại N. So sánh MA và ND, MC với NE

1. **Xét tam giác AMB và tam giác DNB:**
- Ta có \(DE // AC\) (đã chứng minh ở phần a)
- Do đó, theo định lý Talet, ta có:
\[
\frac{MA}{MC} = \frac{ND}{NE}
\]

2. **So sánh MA và ND, MC với NE:**
- Từ tỉ lệ trên, ta có:
\[
MA \cdot NE = MC \cdot ND
\]

### c) Từ N kẻ MT vuông góc với BA, từ N kẻ NH vuông góc với BD. Chứng minh MT = NH

1. **Xét tam giác vuông MNT và tam giác vuông NHB:**
- Ta có \(MT \perp BA\) và \(NH \perp BD\)
- Góc \(MNT = NHB\) (cùng bằng 90 độ)
- Góc \(NMT = NBH\) (vì DE // AC)

Do đó, tam giác MNT và tam giác NHB là hai tam giác vuông có góc nhọn bằng nhau.

2. **Chứng minh MT = NH:**
- Vì tam giác MNT và tam giác NHB là hai tam giác vuông có góc nhọn bằng nhau, nên:
\[
MT = NH
\]

Vậy ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư