Để tính tổng và hiệu của các đa thức, ta thực hiện các phép cộng và trừ các hệ số của các hạng tử tương ứng. Sau đó, ta tìm bậc của các đa thức kết quả.

a)
A = 2x⁴ + 3y² - 3z³ + 4
B = -2z³ + 5 + 3y² - 2x⁴

Tổng của A và B:
A + B = (2x⁴ - 2x⁴) + (3y² + 3y²) + (-3z³ - 2z³) + (4 + 5)
= 0 + 6y² - 5z³ + 9

Bậc của A + B là 2 (vì hạng tử có bậc cao nhất là 6y²).

Hiệu của A và B:
A - B = (2x⁴ - (-2x⁴)) + (3y² - 3y²) + (-3z³ - (-2z³)) + (4 - 5)
= 4x⁴ + 0 - z³ - 1

Bậc của A - B là 4 (vì hạng tử có bậc cao nhất là 4x⁴).

b)
C = 4x²y² - 3xy³ + 5xy + 4
D = 4xy³ - 2 + xy - 2x²y²

Tổng của C và D:
C + D = (4x²y² - 2x²y²) + (-3xy³ + 4xy³) + (5xy + xy) + (4 - 2)
= 2x²y² + xy³ + 6xy + 2

Bậc của C + D là 4 (vì hạng tử có bậc cao nhất là 2x²y²).

Hiệu của C và D:
C - D = (4x²y² - (-2x²y²)) + (-3xy³ - 4xy³) + (5xy - xy) + (4 - (-2))
= 6x²y² - 7xy³ + 4xy + 6

Bậc của C - D là 4 (vì hạng tử có bậc cao nhất là 6x²y²).

c)
E = (1/2)xy + x³y³ + y⁵z + (2/5) + x⁵
F = (3/4)xy + 2x³y³ - 4y⁵z + (3/5) + x⁵

Tổng của E và F:
E + F = ((1/2)xy + (3/4)xy) + (x³y³ + 2x³y³) + (y⁵z - 4y⁵z) + ((2/5) + (3/5)) + (x⁵ + x⁵)
= (5/4)xy + 3x³y³ - 3y⁵z + 1 + 2x⁵

Bậc của E + F là 6 (vì hạng tử có bậc cao nhất là 2x⁵).

Hiệu của E và F:
E - F = ((1/2)xy - (3/4)xy) + (x³y³ - 2x³y³) + (y⁵z + 4y⁵z) + ((2/5) - (3/5)) + (x⁵ - x⁵)
= (-1/4)xy - x³y³ + 5y⁵z - (1/5)

Bậc của E - F là 6 (vì hạng tử có bậc cao nhất là 5y⁵z).