Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính từng bước một cách cẩn thận.

Bài toán yêu cầu tính:
\[ 53 \frac{13}{17} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^3 - 29 \frac{13}{17} \div (-2)^3 \]

Bước 1: Chuyển đổi các số hỗn hợp thành phân số:
\[ 53 \frac{13}{17} = \frac{53 \cdot 17 + 13}{17} = \frac{901 + 13}{17} = \frac{914}{17} \]
\[ 29 \frac{13}{17} = \frac{29 \cdot 17 + 13}{17} = \frac{493 + 13}{17} = \frac{506}{17} \]

Bước 2: Tính \(\left(-\frac{1}{2}\right)^3\):
\[ \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8} \]

Bước 3: Tính \((-2)^3\):
\[ (-2)^3 = -8 \]

Bước 4: Thực hiện các phép nhân và chia:
\[ \frac{914}{17} \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{914 \cdot (-1)}{17 \cdot 8} = \frac{-914}{136} \]

\[ \frac{506}{17} \div (-8) = \frac{506}{17} \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{506 \cdot (-1)}{17 \cdot 8} = \frac{-506}{136} \]

Bước 5: Đưa các phân số về cùng mẫu số để trừ:
\[ \frac{-914}{136} - \frac{-506}{136} = \frac{-914 + 506}{136} = \frac{-408}{136} \]

Bước 6: Rút gọn phân số:
\[ \frac{-408}{136} = -3 \]

Vậy kết quả của biểu thức là:
\[ -3 \]