Để tính giá trị của các biểu thức trong bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên của các phép toán.

### a)
\[ \frac{11 \cdot 3^2 \cdot 37 - 9^{15}}{(2 \cdot 3^4)^2} \]

Trước tiên, tính giá trị của tử số và mẫu số riêng biệt:

- Tử số: \( 11 \cdot 3^2 \cdot 37 - 9^{15} \)
- \( 3^2 = 9 \)
- \( 11 \cdot 9 \cdot 37 = 11 \cdot 333 = 3663 \)
- \( 9^{15} = (3^2)^{15} = 3^{30} \)
- \( 3^{30} \) là một số rất lớn, nên \( 3663 - 3^{30} \) sẽ là một số âm rất lớn.

- Mẫu số: \( (2 \cdot 3^4)^2 \)
- \( 3^4 = 81 \)
- \( 2 \cdot 81 = 162 \)
- \( 162^2 = 26244 \)

Vậy biểu thức a) có giá trị rất nhỏ gần bằng 0 vì tử số là một số âm rất lớn và mẫu số là một số dương lớn.

### b)
\[ \frac{(3 \cdot 4 \cdot 2^{16})^2}{11 \cdot 2^{13} \cdot 4^{11} - 16^9} \]

- Tử số: \( (3 \cdot 4 \cdot 2^{16})^2 \)
- \( 3 \cdot 4 = 12 \)
- \( 12 \cdot 2^{16} = 12 \cdot 65536 = 786432 \)
- \( 786432^2 = 618475290624 \)

- Mẫu số: \( 11 \cdot 2^{13} \cdot 4^{11} - 16^9 \)
- \( 4^{11} = (2^2)^{11} = 2^{22} \)
- \( 11 \cdot 2^{13} \cdot 2^{22} = 11 \cdot 2^{35} \)
- \( 16^9 = (2^4)^9 = 2^{36} \)
- \( 11 \cdot 2^{35} - 2^{36} = 2^{35} \cdot (11 - 2) = 2^{35} \cdot 9 = 9 \cdot 34359738368 = 309237645312 \)

Vậy giá trị của biểu thức b) là:
\[ \frac{618475290624}{309237645312} = 2 \]

### c)
\[ \frac{72^3 \cdot 54^2}{108^4} \]

- Tử số: \( 72^3 \cdot 54^2 \)
- \( 72 = 2^3 \cdot 3^2 \)
- \( 72^3 = (2^3 \cdot 3^2)^3 = 2^9 \cdot 3^6 \)
- \( 54 = 2 \cdot 3^3 \)
- \( 54^2 = (2 \cdot 3^3)^2 = 2^2 \cdot 3^6 \)
- \( 72^3 \cdot 54^2 = 2^9 \cdot 3^6 \cdot 2^2 \cdot 3^6 = 2^{11} \cdot 3^{12} \)

- Mẫu số: \( 108^4 \)
- \( 108 = 2^2 \cdot 3^3 \)
- \( 108^4 = (2^2 \cdot 3^3)^4 = 2^8 \cdot 3^{12} \)

Vậy giá trị của biểu thức c) là:
\[ \frac{2^{11} \cdot 3^{12}}{2^8 \cdot 3^{12}} = 2^{11-8} = 2^3 = 8 \]

### Kết quả:
a) Gần bằng 0
b) 2
c) 8