Chúng ta sẽ giải lần lượt từng phương trình.

a) \( 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) \)

Bước 1: Mở ngoặc và đơn giản hóa:
\[ 5 - x + 6 = 12 - 8x \]
\[ 11 - x = 12 - 8x \]

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa \( x \) về một vế và các hạng tử tự do về vế còn lại:
\[ 11 - 12 = -8x + x \]
\[ -1 = -7x \]

Bước 3: Giải \( x \):
\[ x = \frac{1}{7} \]

b) \( \frac{5x + 2}{6} - \frac{8x - 1}{3} = \frac{4x + 2}{5} - 5 \)

Bước 1: Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{5x + 2}{6} - \frac{2(8x - 1)}{6} = \frac{4x + 2}{5} - 5 \]
\[ \frac{5x + 2 - 16x + 2}{6} = \frac{4x + 2}{5} - 5 \]
\[ \frac{-11x + 4}{6} = \frac{4x + 2}{5} - 5 \]

Bước 2: Quy đồng mẫu số của hai vế:
\[ \frac{-11x + 4}{6} = \frac{4x + 2 - 25}{5} \]
\[ \frac{-11x + 4}{6} = \frac{4x - 23}{5} \]

Bước 3: Nhân chéo để loại bỏ mẫu số:
\[ 5(-11x + 4) = 6(4x - 23) \]
\[ -55x + 20 = 24x - 138 \]

Bước 4: Chuyển các hạng tử chứa \( x \) về một vế và các hạng tử tự do về vế còn lại:
\[ -55x - 24x = -138 - 20 \]
\[ -79x = -158 \]

Bước 5: Giải \( x \):
\[ x = 2 \]

c) \( x - \frac{2x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7 + \frac{x - 1}{3} \)

Bước 1: Quy đồng mẫu số:
\[ x - \frac{2x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7 + \frac{2(x - 1)}{6} \]
\[ x - \frac{2x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7 + \frac{2x - 2}{6} \]

Bước 2: Quy đồng mẫu số của hai vế:
\[ x - \frac{2x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7 + \frac{2x - 2}{6} \]

Bước 3: Nhân chéo để loại bỏ mẫu số:
\[ 6x - \frac{6(2x - 5)}{5} + x + 8 = 42 + 2x - 2 \]
\[ 6x - \frac{12x - 30}{5} + x + 8 = 40 + 2x \]
\[ 6x - \frac{12x - 30}{5} + x + 8 = 40 + 2x \]

Bước 4: Nhân chéo để loại bỏ mẫu số:
\[ 30x - 12x + 30 + 5x + 40 = 200 + 10x \]
\[ 30x - 12x + 5x + 70 = 200 + 10x \]
\[ 23x + 70 = 200 + 10x \]

Bước 5: Chuyển các hạng tử chứa \( x \) về một vế và các hạng tử tự do về vế còn lại:
\[ 23x - 10x = 200 - 70 \]
\[ 13x = 130 \]

Bước 6: Giải \( x \):
\[ x = 10 \]

Vậy các nghiệm của các phương trình là:
a) \( x = \frac{1}{7} \)
b) \( x = 2 \)
c) \( x = 10 \)