Để tìm hai số có tổng là 480 và khi lấy số lớn chia cho số bé được thương là 5, ta có thể làm theo các bước sau:

Gọi số bé là \( x \) và số lớn là \( y \).

Theo đề bài, ta có hai phương trình:
1. \( x + y = 480 \)
2. \( \frac{y}{x} = 5 \)

Từ phương trình thứ hai, ta có thể viết lại:
\[ y = 5x \]

Bây giờ, thay \( y = 5x \) vào phương trình thứ nhất:
\[ x + 5x = 480 \]
\[ 6x = 480 \]
\[ x = \frac{480}{6} \]
\[ x = 80 \]

Sau khi tìm được \( x \), ta thay vào phương trình \( y = 5x \) để tìm \( y \):
\[ y = 5 \times 80 \]
\[ y = 400 \]

Vậy hai số cần tìm là 80 và 400.