Để tính độ dài các cạnh AB và AC của tam giác vuông AC vuông tại A, với góc C = 30° và cạnh BC = 10 cm, ta có thể sử dụng các tính chất của tam giác vuông và các hàm số lượng giác.

1. **Tính cạnh AC:**

Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30° bằng một nửa cạnh huyền. Do đó:
\[ AC = \frac{1}{2} \times BC = \frac{1}{2} \times 10 = 5 \text{ cm} \]

2. **Tính cạnh AB:**

Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông:
\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]
\[ 10^2 = AB^2 + 5^2 \]
\[ 100 = AB^2 + 25 \]
\[ AB^2 = 75 \]
\[ AB = \sqrt{75} = 5\sqrt{3} \text{ cm} \]

Vậy độ dài các cạnh AB và AC lần lượt là:
\[ AB = 5\sqrt{3} \text{ cm} \]
\[ AC = 5 \text{ cm} \]