Để tìm hai số có tổng là 129 và biết rằng khi lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 6 và số dư là 3, ta có thể làm như sau:

Gọi số bé là \( x \) và số lớn là \( y \).

Theo đề bài, ta có hai phương trình:
1. \( x + y = 129 \)
2. \( y = 6x + 3 \) (vì khi chia số lớn cho số bé được thương là 6 và số dư là 3)

Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
\[ x + (6x + 3) = 129 \]
\[ 7x + 3 = 129 \]
\[ 7x = 126 \]
\[ x = 18 \]

Bây giờ, ta tìm \( y \) bằng cách thay \( x \) vào phương trình thứ hai:
\[ y = 6x + 3 \]
\[ y = 6(18) + 3 \]
\[ y = 108 + 3 \]
\[ y = 111 \]

Vậy hai số cần tìm là \( 18 \) và \( 111 \).