Để giải bài toán này, ta cần tính toán số công nhân cần bổ sung để hoàn thành công việc trong thời gian ngắn hơn.

1. **Tính tổng công việc cần làm:**
- Giả sử tổng công việc cần làm là \( W \).
- Với 8 công nhân làm trong 6 ngày, tổng công việc là: \( W = 8 \times 6 \).

2. **Tính công suất làm việc của một công nhân trong một ngày:**
- Công suất làm việc của một công nhân trong một ngày là: \( \frac{W}{8 \times 6} \).

3. **Tính số công nhân cần thiết để hoàn thành công việc trong 4 ngày:**
- Giả sử số công nhân cần thiết là \( x \).
- Tổng công việc cần làm vẫn là \( W \).
- Số công nhân cần thiết để hoàn thành công việc trong 4 ngày là: \( x \times 4 = W \).

4. **Tính số công nhân cần bổ sung:**
- Ta có: \( x \times 4 = 8 \times 6 \).
- Giải phương trình: \( x = \frac{8 \times 6}{4} = 12 \).
- Vậy số công nhân cần bổ sung là: \( 12 - 8 = 4 \).

Kết luận: Cần bổ sung thêm 4 công nhân để hoàn thành công việc trong 4 ngày.