Để tính diện tích cần sơn của chiếc hộp hình lăng trụ, ta cần tính diện tích của tất cả các mặt trừ mặt bên dưới.

Chiếc hộp có các mặt như sau:
1. Mặt trước và mặt sau (hình chữ nhật): 6cm x 10cm
2. Mặt trên (hình chữ nhật): 3cm x 10cm
3. Mặt bên trái (hình chữ nhật): 4cm x 6cm
4. Mặt bên phải (hình chữ nhật): 3cm x 6cm
5. Mặt đáy (hình chữ nhật): 8cm x 3cm (không cần sơn)

Diện tích các mặt cần sơn:
1. Mặt trước và mặt sau: 2 x (6cm x 10cm) = 2 x 60cm² = 120cm²
2. Mặt trên: 3cm x 10cm = 30cm²
3. Mặt bên trái: 4cm x 6cm = 24cm²
4. Mặt bên phải: 3cm x 6cm = 18cm²

Tổng diện tích cần sơn:
120cm² + 30cm² + 24cm² + 18cm² = 192cm²

Vậy diện tích cần sơn là 192cm².