Để tính nhanh biểu thức \(27^2 - 54 \cdot 63 + 63^2\), ta có thể sử dụng một số phép toán cơ bản và nhận xét về các số hạng.

Trước hết, ta tính các bình phương:
- \(27^2 = 729\)
- \(63^2 = 3969\)

Tiếp theo, ta tính tích \(54 \cdot 63\):
- \(54 \cdot 63 = 3402\)

Bây giờ, ta thay các giá trị này vào biểu thức ban đầu:
\[27^2 - 54 \cdot 63 + 63^2 = 729 - 3402 + 3969\]

Ta thực hiện phép tính theo thứ tự:
\[729 - 3402 = -2673\]
\[-2673 + 3969 = 1296\]

Vậy giá trị của biểu thức là \(1296\).