Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2x + 3y = xy + 5 \\
\frac{1}{x} + \frac{1}{y+1} = 1
\end{cases}
\]

Ta làm như sau:

1. Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y+1} = 1
\]

Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{y+1 + x}{x(y+1)} = 1 \implies y + 1 + x = x(y+1) \implies y + 1 + x = xy + x \implies y + 1 = xy
\]

2. Thay \( y = \frac{y+1}{x} \) vào phương trình thứ nhất:
\[
2x + 3y = xy + 5
\]

Thay \( y = \frac{y+1}{x} \):
\[
2x + 3\left(\frac{y+1}{x}\right) = x\left(\frac{y+1}{x}\right) + 5
\]

Rút gọn:
\[
2x + \frac{3(y+1)}{x} = y + 1 + 5
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = x(y+1) + 5x
\]

Thay \( y = \frac{y+1}{x} \):
\[
2x^2 + 3\left(\frac{y+1}{x}\right) = x\left(\frac{y+1}{x}\right) + 5x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = y + 1 + 5x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + x + 5x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Rút gọn:
\[
2x^2 + 3(y+1) = xy + 6x
\]

Nhân cả hai vế với \( x \):
\[
2x