### Bài 1: Nung 110,6 gam KMnO4

Phản ứng nhiệt phân KMnO4:
\[ 2KMnO_4 \rightarrow K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 \]

#### a. Tính hiệu suất của phản ứng

1. **Tính khối lượng lý thuyết của chất rắn thu được:**

- Phân tử khối của KMnO_4: \( 39 + 55 + 4 \times 16 = 158 \) g/mol
- Số mol KMnO_4: \( \frac{110,6}{158} = 0,7 \) mol

Theo phương trình phản ứng:
- 2 mol KMnO_4 tạo ra 1 mol K_2MnO_4 và 1 mol MnO_2
- Khối lượng của K_2MnO_4: \( 2 \times (39 + 55 + 4 \times 16) = 2 \times 158 = 316 \) g/mol
- Khối lượng của MnO_2: \( 55 + 2 \times 16 = 87 \) g/mol

Vậy, khối lượng lý thuyết của chất rắn thu được:
\[ \text{Khối lượng lý thuyết} = 0,7 \times \left( \frac{316}{2} + 87 \right) = 0,7 \times 245 = 171,5 \text{ g} \]

2. **Tính hiệu suất:**

Khối lượng thực tế của chất rắn thu được là 101 g.
\[ \text{Hiệu suất} = \frac{\text{Khối lượng thực tế}}{\text{Khối lượng lý thuyết}} \times 100\% = \frac{101}{171,5} \times 100\% \approx 58,91\% \]

#### b. Tính thể tích khí Oxygen thu được ở điều kiện chuẩn

1. **Tính số mol O_2:**

Theo phương trình phản ứng:
- 2 mol KMnO_4 tạo ra 1 mol O_2
- Số mol O_2 thu được: \( \frac{0,7}{2} = 0,35 \) mol

2. **Tính thể tích O_2:**

Ở điều kiện chuẩn, 1 mol khí chiếm 22,4 lít.
\[ V_{O_2} = 0,35 \times 22,4 = 7,84 \text{ lít} \]

### Bài 2: Khử 32,0 gam Fe2O3 bằng khí Hidrogen dư

Phản ứng khử Fe2O3 bằng H2:
\[ Fe_2O_3 + 3H_2 \rightarrow 2Fe + 3H_2O \]

#### a. Tính m (khối lượng hỗn hợp chất rắn A)

1. **Tính số mol Fe2O3:**

- Phân tử khối của Fe2O3: \( 2 \times 56 + 3 \times 16 = 160 \) g/mol
- Số mol Fe2O3: \( \frac{32,0}{160} = 0,2 \) mol

2. **Tính khối lượng Fe thu được:**

Theo phương trình phản ứng:
- 1 mol Fe2O3 tạo ra 2 mol Fe
- Số mol Fe thu được: \( 0,2 \times 2 = 0,4 \) mol
- Khối lượng Fe thu được: \( 0,4 \times 56 = 22,4 \) g

3. **Khối lượng hỗn hợp chất rắn A:**

Hỗn hợp chất rắn A chỉ gồm Fe và Fe2O3 dư (nếu có).
\[ m = 22,4 \text{ g} \]

#### b. Tính hiệu suất của phản ứng khử Fe2O3

1. **Tính số mol H2 đã phản ứng:**

Theo phương trình phản ứng:
- 1 mol Fe2O3 phản ứng với 3 mol H2
- Số mol H2 đã phản ứng: \( 0,2 \times 3 = 0,6 \) mol

2. **Tính thể tích H2 đã phản ứng:**

Ở điều kiện chuẩn, 1 mol khí chiếm 22,4 lít.
\[ V_{H2} = 0,6 \times 22,4 = 13,44 \text{ lít} \]

3. **Tính hiệu suất:**

Theo đề bài, thu được 7,437 lít khí H2.
\[ \text{Hiệu suất} = \frac{7,437}{13,44} \times 100\% \approx 55,34\% \]