Để giải tam giác ABC vuông tại A, biết góc B = 57° và cạnh BC = 4,5, ta làm như sau:

1. **Tính góc C:**
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tổng các góc trong tam giác ABC là 180°.
Ta có:
\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180°
\]
\[
90° + 57° + \angle C = 180°
\]
\[
\angle C = 180° - 90° - 57° = 33°
\]

2. **Tính các cạnh AB và AC:**
Sử dụng định lý sin và cos trong tam giác vuông.

- **Tính cạnh AB (đối diện với góc C):**
\[
\sin(\angle C) = \frac{AB}{BC}
\]
\[
\sin(33°) = \frac{AB}{4,5}
\]
\[
AB = 4,5 \times \sin(33°)
\]
Sử dụng máy tính để tính giá trị của \(\sin(33°)\):
\[
\sin(33°) \approx 0,5446
\]
\[
AB = 4,5 \times 0,5446 \approx 2,45
\]

- **Tính cạnh AC (đối diện với góc B):**
\[
\cos(\angle C) = \frac{AC}{BC}
\]
\[
\cos(33°) = \frac{AC}{4,5}
\]
\[
AC = 4,5 \times \cos(33°)
\]
Sử dụng máy tính để tính giá trị của \(\cos(33°)\):
\[
\cos(33°) \approx 0,8387
\]
\[
AC = 4,5 \times 0,8387 \approx 3,77
\]

Vậy các cạnh của tam giác ABC là:
- AB ≈ 2,45
- AC ≈ 3,77
- BC = 4,5

Và các góc của tam giác ABC là:
- \(\angle A = 90°\)
- \(\angle B = 57°\)
- \(\angle C = 33°\)