Để tính chiều dài mảnh ván thứ hai, ta có thể làm theo các bước sau:

1. Tổng chiều dài của hai mảnh ván sau khi ghép lại là 3 m.
2. Chiều dài phần ghép chung là \( \frac{3}{50} \) m.
3. Chiều dài mảnh ván thứ nhất là \( \frac{1}{5} \) m.

Gọi chiều dài mảnh ván thứ hai là \( x \) m.

Ta có phương trình:
\[ \frac{1}{5} + x - \frac{3}{50} = 3 \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{1}{5} + x - \frac{3}{50} = 3 \]
\[ x = 3 + \frac{3}{50} - \frac{1}{5} \]

Chuyển đổi các phân số về cùng mẫu số chung là 50:
\[ \frac{1}{5} = \frac{10}{50} \]
\[ x = 3 + \frac{3}{50} - \frac{10}{50} \]
\[ x = 3 + \frac{3 - 10}{50} \]
\[ x = 3 - \frac{7}{50} \]
\[ x = 3 - 0.14 \]
\[ x = 2.86 \]

Vậy chiều dài mảnh ván thứ hai là 2.86 m.