Để tìm tích vô hướng của hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\), ta sử dụng công thức:

\[
\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \theta
\]

Trong đó:
- \(|\vec{a}|\) là độ dài của vectơ \(\vec{a}\)
- \(|\vec{b}|\) là độ dài của vectơ \(\vec{b}\)
- \(\theta\) là góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\)

Theo đề bài, ta có:
- \(|\vec{a}| = 1\)
- \(|\vec{b}| = 1\)
- \(\theta = 60^\circ\)

Thay các giá trị này vào công thức, ta được:

\[
\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot 1 \cdot \cos 60^\circ = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
\]

Vậy tích vô hướng của hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là \(\frac{1}{2}\).