Để tính giá trị các biểu thức một cách hợp lý, ta cần nhận ra các quy luật và tính toán từng phần tử một cách chính xác. Dưới đây là cách giải từng bài:

### a) \( A = \frac{1}{1.99} + \frac{1}{3.97} + \frac{1}{5.95} + ... + \frac{1}{97.3} + \frac{1}{99.1} \)

Nhận thấy rằng các phân số có dạng \(\frac{1}{(2k-1)(101-2k)}\). Ta có thể viết lại biểu thức như sau:

\[ \frac{1}{(2k-1)(101-2k)} = \frac{1}{2k-1} - \frac{1}{101-2k} \]

Khi đó, biểu thức \( A \) sẽ trở thành:

\[ A = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{99} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{97} \right) + \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{95} \right) + ... + \left( \frac{1}{97} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{99} - \frac{1}{1} \right) \]

Các số hạng sẽ triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại:

\[ A = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{99} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{97} \right) + \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{95} \right) + ... + \left( \frac{1}{97} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{99} - \frac{1}{1} \right) = 0 \]

### b) \( B = \frac{1}{99} + \frac{1}{2.98} + \frac{1}{3.97} + ... + \frac{1}{99.1} \)

Nhận thấy rằng các phân số có dạng \(\frac{1}{k(101-k)}\). Ta có thể viết lại biểu thức như sau:

\[ \frac{1}{k(101-k)} = \frac{1}{k} - \frac{1}{101-k} \]

Khi đó, biểu thức \( B \) sẽ trở thành:

\[ B = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{100} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{99} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{98} \right) + ... + \left( \frac{1}{99} - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{100} - \frac{1}{1} \right) \]

Các số hạng sẽ triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại:

\[ B = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{100} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{99} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{98} \right) + ... + \left( \frac{1}{99} - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{100} - \frac{1}{1} \right) = 0 \]

### c) \( C = \frac{1}{2} + \frac{1}{12} + \frac{1}{30} + ... + \frac{1}{9120} + \frac{1}{9506} + \frac{1}{9900} \)

Nhận thấy rằng các phân số có dạng \(\frac{1}{k(k+1)}\). Ta có thể viết lại biểu thức như sau:

\[ \frac{1}{k(k+1)} = \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1} \]

Khi đó, biểu thức \( C \) sẽ trở thành:

\[ C = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + ... + \left( \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \right) \]

Các số hạng sẽ triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại:

\[ C = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{100} \right) = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100} \]

Vậy kết quả của các biểu thức là:
- a) \( A = 0 \)
- b) \( B = 0 \)
- c) \( C = \frac{99}{100} \)