Để tính \((8^8)^2\), ta có thể sử dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa, đó là \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).

Áp dụng quy tắc này vào bài toán:

\[
(8^8)^2 = 8^{8 \cdot 2} = 8^{16}
\]

Vậy \((8^8)^2 = 8^{16}\).

Tiếp theo, ta cần tính giá trị của \(8^{16}\). Ta có thể viết 8 dưới dạng lũy thừa của 2:

\[
8 = 2^3
\]

Do đó:

\[
8^{16} = (2^3)^{16} = 2^{3 \cdot 16} = 2^{48}
\]

Vậy \((8^8)^2 = 8^{16} = 2^{48}\).

Nếu bạn muốn giá trị số học cụ thể của \(2^{48}\), ta có thể tính:

\[
2^{48} = 281,474,976,710,656
\]

Vậy:

\[
(8^8)^2 = 281,474,976,710,656
\]