Dưới đây là lời giải cho các bài tập trong hình ảnh:

**Bài 1: Khai triển biểu thức sau**

a) \((x + 3)^2\):
\[ (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 \]

b) \(\left(x - \frac{1}{3}\right)^2\):
\[ \left(x - \frac{1}{3}\right)^2 = x^2 - \frac{2}{3}x + \frac{1}{9} \]

c) \((3x - y)^2\):
\[ (3x - y)^2 = 9x^2 - 6xy + y^2 \]

d) \(\left(x - \frac{1}{2}xy\right)^2\):
\[ \left(x - \frac{1}{2}xy\right)^2 = x^2 - x^2y + \frac{1}{4}x^2y^2 \]

e) \((2ry - 1)(1 + 2ry^2)\):
\[ (2ry - 1)(1 + 2ry^2) = 2ry + 4r^2y^3 - 1 - 2ry^2 \]

**Bài 2: Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu**

a) \(x^2 + 8x + 16\):
\[ x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2 \]

b) \(9x^2 - 24x + 16\):
\[ 9x^2 - 24x + 16 = (3x - 4)^2 \]

c) \(x^2 - 3x + \frac{9}{4}\):
\[ x^2 - 3x + \frac{9}{4} = \left(x - \frac{3}{2}\right)^2 \]

d) \(4x^2y^2 - 4xy + y^2\):
\[ 4x^2y^2 - 4xy + y^2 = (2xy - y)^2 = y^2(2x - 1)^2 \]

e) \((x - 2y)^2 - 4(x - 2y) + 4\):
\[ (x - 2y)^2 - 4(x - 2y) + 4 = \left((x - 2y) - 2\right)^2 \]

f) \((x + 3y)^2 - 12xy\):
\[ (x + 3y)^2 - 12xy = x^2 + 6xy + 9y^2 - 12xy = x^2 - 6xy + 9y^2 = (x - 3y)^2 \]

**Bài 3: Rút gọn biểu thức**

a) \(A = (2x - 3)^2 - (2x + 3)^2\):
\[ A = (2x - 3)^2 - (2x + 3)^2 = (2x - 3 - (2x + 3))(2x - 3 + (2x + 3)) = (-6)(4x) = -24x \]

b) \(B = (x + 1)^2 - 2(2x - 1)(1 + x) + 4x^2 - 4x + 1\):
\[ B = (x + 1)^2 - 2(2x - 1)(1 + x) + 4x^2 - 4x + 1 \]
\[ = (x^2 + 2x + 1) - 2(2x^2 + x - 2x - 1) + 4x^2 - 4x + 1 \]
\[ = x^2 + 2x + 1 - 2(2x^2 - x - 1) + 4x^2 - 4x + 1 \]
\[ = x^2 + 2x + 1 - 4x^2 + 2x + 2 + 4x^2 - 4x + 1 \]
\[ = x^2 + 2x + 1 - 4x^2 + 2x + 2 + 4x^2 - 4x + 1 \]
\[ = x^2 - 4x + 4 \]
\[ = (x - 2)^2 \]

Hy vọng lời giải này giúp ích cho bạn!