Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Tính các góc của tứ giác BICJ

1. **Góc tại I:**
- I là giao điểm của các đường phân giác trong của góc B và góc C.
- Do đó, góc BIC = 90° + \(\frac{A}{2}\).
- Với góc A = 70°, ta có:
\[
\angle BIC = 90° + \frac{70°}{2} = 90° + 35° = 125°.
\]

2. **Góc tại J:**
- J là giao điểm của các đường phân giác ngoài của góc B và góc C.
- Do đó, góc BJC = 90° - \(\frac{A}{2}\).
- Với góc A = 70°, ta có:
\[
\angle BJC = 90° - \frac{70°}{2} = 90° - 35° = 55°.
\]

3. **Góc tại B:**
- Góc tại B trong tứ giác BICJ là góc giữa đường phân giác trong và đường phân giác ngoài của góc B.
- Do đó, góc B = 90°.

4. **Góc tại C:**
- Tương tự, góc tại C trong tứ giác BICJ là góc giữa đường phân giác trong và đường phân giác ngoài của góc C.
- Do đó, góc C = 90°.

Tóm lại, các góc của tứ giác BICJ là:
\[
\angle BIC = 125°, \quad \angle BJC = 55°, \quad \angle B = 90°, \quad \angle C = 90°.
\]

### b) Chứng minh 3 điểm A, I, J thẳng hàng

1. **Góc tại I và J:**
- Từ phần a, ta có:
\[
\angle BIC = 125°, \quad \angle BJC = 55°.
\]

2. **Tổng các góc:**
- Tổng các góc trong tứ giác BICJ là:
\[
\angle B + \angle C + \angle BIC + \angle BJC = 90° + 90° + 125° + 55° = 360°.
\]

3. **Chứng minh thẳng hàng:**
- Xét tam giác ABC với các đường phân giác trong và ngoài của các góc B và C.
- Điểm I là giao điểm của các đường phân giác trong của góc B và góc C.
- Điểm J là giao điểm của các đường phân giác ngoài của góc B và góc C.
- Do đó, các điểm I và J nằm trên đường thẳng phân giác của góc A.
- Vì góc A = 70°, đường phân giác của góc A chia góc A thành hai góc 35°.
- Do đó, điểm A, I và J thẳng hàng trên đường phân giác của góc A.

### Hình vẽ:

```
A
/ \
/ \
/ \
/ \
B---------C
\ /
\ /
\ /
\ /
I
/ \
/ \
/ \
/ \
J---------K
```

Trong hình vẽ trên:
- Điểm I là giao điểm của các đường phân giác trong của góc B và góc C.
- Điểm J là giao điểm của các đường phân giác ngoài của góc B và góc C.
- Đường thẳng AJ là đường phân giác của góc A, và các điểm A, I, J thẳng hàng.

Hy vọng rằng lời giải này giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán.