Để trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau, ta cần nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu hoặc với căn thức tương ứng để loại bỏ căn thức ở mẫu. Dưới đây là các bước chi tiết:

1) \(\frac{3}{\sqrt{5}}\)
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{5}\):
\[
\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5}}{5}
\]

2) \(\frac{5}{\sqrt{10}}\)
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{10}\):
\[
\frac{5}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} = \frac{5\sqrt{10}}{10} = \frac{\sqrt{10}}{2}
\]

3) \(\frac{3}{2\sqrt{5}}\)
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{5}\):
\[
\frac{3}{2\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5}}{10}
\]

4) \(\frac{5}{2\sqrt{3}}\)
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{3}\):
\[
\frac{5}{2\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{6}
\]

5) \(\frac{2}{\sqrt{3} - 1}\)
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{3} + 1\) (liên hợp của mẫu):
\[
\frac{2}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1} = \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{3 - 1} = \frac{2\sqrt{3} + 2}{2} = \sqrt{3} + 1
\]

6) \(\frac{3}{\sqrt{3} + 2}\)
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{3} - 2\) (liên hợp của mẫu):
\[
\frac{3}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2} = \frac{3(\sqrt{3} - 2)}{3 - 4} = \frac{3\sqrt{3} - 6}{-1} = -3\sqrt{3} + 6
\]

7) \(\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3} + 1}\)
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{3} - 1\) (liên hợp của mẫu):
\[
\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1} = \frac{3\sqrt{2}(\sqrt{3} - 1)}{3 - 1} = \frac{3\sqrt{6} - 3\sqrt{2}}{2} = \frac{3\sqrt{6}}{2} - \frac{3\sqrt{2}}{2}
\]

8) \(\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5} + 3}\)
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{5} - 3\) (liên hợp của mẫu):
\[
\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5} + 3} \cdot \frac{\sqrt{5} - 3}{\sqrt{5} - 3} = \frac{3\sqrt{2}(\sqrt{5} - 3)}{5 - 9} = \frac{3\sqrt{10} - 9\sqrt{2}}{-4} = -\frac{3\sqrt{10}}{4} + \frac{9\sqrt{2}}{4}
\]

9) \(\frac{2}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}\)
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{6} + \sqrt{5}\) (liên hợp của mẫu):
\[
\frac{2}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{5}}{\sqrt{6} + \sqrt{5}} = \frac{2(\sqrt{6} + \sqrt{5})}{6 - 5} = 2(\sqrt{6} + \sqrt{5})
\]

10) \(\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}\)
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{3} - \sqrt{2}\) (liên hợp của mẫu):
\[
\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{3 - 2} = \sqrt{3} - \sqrt{2}
\]

11) \(\frac{3}{\sqrt{10} + \sqrt{7}}\)
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{10} - \sqrt{7}\) (liên hợp của mẫu):
\[
\frac{3}{\sqrt{10} + \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{10} - \sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{7}} = \frac{3(\sqrt{10} - \sqrt{7})}{10 - 7} = \frac{3\sqrt{10} - 3\sqrt{7}}{3} = \sqrt{10} - \sqrt{7}
\]

12) \(\frac{-\sqrt{4}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}\)
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{7} + \sqrt{2}\) (liên hợp của mẫu):
\[
\frac{-\sqrt{4}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{7} + \sqrt{2}}{\sqrt{7} + \sqrt{2}} = \frac{-2(\sqrt{7} + \sqrt{2})}{7 - 2} = \frac{-2\sqrt{7} - 2\sqrt{2}}{5}
\]