Để rút gọn các biểu thức trong hình, ta sẽ thực hiện từng bước một.

**13)**
\[ A = \frac{\sqrt{5} - 8}{\sqrt{5} + 1} + \frac{2\sqrt{5} - 5}{2 - \sqrt{5}} \]

**14)**
\[ A = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - 1} + (\sqrt{1 - \sqrt{3}})^2 \]

**15)**
\[ A = \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2} + \frac{4}{\sqrt{5} - 3} \]

**16)**
\[ A = \frac{5 + 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} + (\sqrt{3 - \sqrt{5}})^2 \]

**17)**
\[ A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} \cdot (\sqrt{2} - \sqrt{5})^2 \]

**18)**
\[ A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} \]

**19)**
\[ A = \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2} - \frac{\sqrt{15} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} - 1} \]

**20)**
\[ A = \frac{\sqrt{15} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} - 1} + (\sqrt{1 - \sqrt{3}})^2 - 2\sqrt{3} \]

Chúng ta sẽ rút gọn từng biểu thức một cách chi tiết:

**13)**
\[ A = \frac{\sqrt{5} - 8}{\sqrt{5} + 1} + \frac{2\sqrt{5} - 5}{2 - \sqrt{5}} \]

Để rút gọn biểu thức này, ta có thể nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu:
\[ \frac{\sqrt{5} - 8}{\sqrt{5} + 1} \cdot \frac{\sqrt{5} - 1}{\sqrt{5} - 1} + \frac{2\sqrt{5} - 5}{2 - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}} \]

**14)**
\[ A = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - 1} + (\sqrt{1 - \sqrt{3}})^2 \]

Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu:
\[ \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1} + (\sqrt{1 - \sqrt{3}})^2 \]

**15)**
\[ A = \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2} + \frac{4}{\sqrt{5} - 3} \]

\[ A = |\sqrt{5} - 3| + \frac{4}{\sqrt{5} - 3} \]

**16)**
\[ A = \frac{5 + 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} + (\sqrt{3 - \sqrt{5}})^2 \]

\[ A = \frac{5}{\sqrt{5}} + \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} + (\sqrt{3 - \sqrt{5}})^2 \]

\[ A = \sqrt{5} + 2 + (\sqrt{3 - \sqrt{5}})^2 \]

**17)**
\[ A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} \cdot (\sqrt{2} - \sqrt{5})^2 \]

**18)**
\[ A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} \]

**19)**
\[ A = \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2} - \frac{\sqrt{15} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} - 1} \]

\[ A = |\sqrt{2} - \sqrt{3}| - \frac{\sqrt{15} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} - 1} \]

**20)**
\[ A = \frac{\sqrt{15} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} - 1} + (\sqrt{1 - \sqrt{3}})^2 - 2\sqrt{3} \]

Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu:
\[ \frac{\sqrt{15} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1} + (\sqrt{1 - \sqrt{3}})^2 - 2\sqrt{3} \]

Các biểu thức trên có thể được rút gọn thêm bằng cách thực hiện các phép tính cụ thể.