Để so sánh các số bằng cách đưa về cùng số mũ, ta có thể làm như sau:

a) So sánh \(3^{12}\) và \(5^8\):

Ta có thể đưa cả hai số về cùng số mũ là 24:

\[ 3^{12} = (3^2)^6 = 9^6 \]
\[ 5^8 = (5^3)^{8/3} = 125^{8/3} \]

So sánh \(9^6\) và \(125^{8/3}\):

\[ 9^6 = (3^2)^6 = 3^{12} \]
\[ 125^{8/3} = (5^3)^{8/3} = 5^8 \]

Ta thấy rằng \(3^{12}\) và \(5^8\) không thể so sánh trực tiếp bằng cách đưa về cùng số mũ, nhưng ta có thể tính giá trị của chúng:

\[ 3^{12} = 531441 \]
\[ 5^8 = 390625 \]

Vậy \(3^{12} > 5^8\).

b) So sánh \((0,6)^9\) và \((-0,9)^6\):

Ta có thể đưa cả hai số về cùng số mũ là 18:

\[ (0,6)^9 = (0,6^2)^{9/2} = 0,36^{9/2} \]
\[ (-0,9)^6 = ((-0,9)^3)^2 = (-0,729)^2 = 0,531441 \]

So sánh \(0,36^{9/2}\) và \(0,531441\):

\[ 0,36^{9/2} = (0,6^2)^{9/2} = 0,6^9 \]

Ta thấy rằng \((0,6)^9\) và \((-0,9)^6\) không thể so sánh trực tiếp bằng cách đưa về cùng số mũ, nhưng ta có thể tính giá trị của chúng:

\[ (0,6)^9 \approx 0,010077696 \]
\[ (-0,9)^6 = 0,531441 \]

Vậy \((0,6)^9 < (-0,9)^6\).