Để giải phương trình \( \frac{625}{5^x} = 2^5 \), ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Biểu diễn 625 dưới dạng lũy thừa của 5:**

\( 625 = 5^4 \)

2. **Thay thế 625 bằng \( 5^4 \) trong phương trình:**

\[
\frac{5^4}{5^x} = 2^5
\]

3. **Sử dụng tính chất của lũy thừa để đơn giản hóa vế trái:**

\[
\frac{5^4}{5^x} = 5^{4-x}
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
5^{4-x} = 2^5
\]

4. **So sánh hai vế của phương trình:**

Vì \( 5^{4-x} \) là một lũy thừa của 5 và \( 2^5 \) là một lũy thừa của 2, và không có giá trị nào của \( x \) để \( 5^{4-x} = 2^5 \) vì cơ số của chúng khác nhau (5 và 2).

Do đó, phương trình \( \frac{625}{5^x} = 2^5 \) không có nghiệm thực.