Để tìm giá trị của x trong các phương trình, ta sẽ giải từng phương trình một:

1) \(4^{x+1} = 4^4\)
\[x + 1 = 4 \implies x = 3\]

2) \(4^{x+5} = 4^{20}\)
\[x + 5 = 20 \implies x = 15\]

3) \(7^{x+1} = 7^5\)
\[x + 1 = 5 \implies x = 4\]

4) \(5^{x+3} = 5^{15}\)
\[x + 3 = 15 \implies x = 12\]

5) \(3^{4-x} = 3^2\)
\[4 - x = 2 \implies x = 2\]

6) \(5^{7-x} = 5^2\)
\[7 - x = 2 \implies x = 5\]

7) \(8^{8-x} = 8^5\)
\[8 - x = 5 \implies x = 3\]

8) \(6^{6-x} = 6^6\)
\[6 - x = 6 \implies x = 0\]

9) \(4^{x-1} = 16\)
\[4^{x-1} = 4^2 \implies x - 1 = 2 \implies x = 3\]

10) \(3^{x-5} = 27\)
\[3^{x-5} = 3^3 \implies x - 5 = 3 \implies x = 8\]

11) \(2^{x-1} = 32\)
\[2^{x-1} = 2^5 \implies x - 1 = 5 \implies x = 6\]

12) \(5^{x-5} = 25\)
\[5^{x-5} = 5^2 \implies x - 5 = 2 \implies x = 7\]

13) \(5^{10-x} = 25\)
\[5^{10-x} = 5^2 \implies 10 - x = 2 \implies x = 8\]

14) \(7^{5-x} = 49\)
\[7^{5-x} = 7^2 \implies 5 - x = 2 \implies x = 3\]

15) \(6^{11-x} = 36\)
\[6^{11-x} = 6^2 \implies 11 - x = 2 \implies x = 9\]

16) \(9^{9-x} = 81\)
\[9^{9-x} = 9^2 \implies 9 - x = 2 \implies x = 7\]

Vậy các giá trị của x là:
1) x = 3
2) x = 15
3) x = 4
4) x = 12
5) x = 2
6) x = 5
7) x = 3
8) x = 0
9) x = 3
10) x = 8
11) x = 6
12) x = 7
13) x = 8
14) x = 3
15) x = 9
16) x = 7