Tính giá trị của các biểu thức sau

Để tính giá trị của các biểu thức trong bài 16, ta sẽ sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và một số tính chất của hàm số lượng giác.

### a)
\[
-\cos 44^\circ + \sin^2 77^\circ + \sin 46^\circ + \cos^2 77^\circ
\]
Biết rằng \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\):
- \(\sin^2 77^\circ = \cos^2 13^\circ\)
- \(\cos^2 77^\circ = \sin^2 13^\circ\)

Thay vào biểu thức:
\[
-\cos 44^\circ + \cos^2 13^\circ + \sin 46^\circ + \sin^2 13^\circ
\]
\[
= -\cos 44^\circ + 1 + \sin 46^\circ
\]
Vì \(\sin 46^\circ = \cos 44^\circ\):
\[
= -\cos 44^\circ + 1 + \cos 44^\circ = 1
\]

### b)
\[
\sin^2 45^\circ + \cos^2 45^\circ - \cos 11^\circ - 8 + \sin 79^\circ
\]
Biết rằng \(\sin^2 45^\circ + \cos^2 45^\circ = 1\):
\[
= 1 - \cos 11^\circ - 8 + \sin 79^\circ
\]
Vì \(\sin 79^\circ = \cos 11^\circ\):
\[
= 1 - \cos 11^\circ - 8 + \cos 11^\circ = 1 - 8 = -7
\]

### c)
\[
\sin^2 35^\circ + \tan 77^\circ + 99 + \cos^2 35^\circ - \cot 13^\circ
\]
Biết rằng \(\sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ = 1\):
\[
= 1 + \tan 77^\circ + 99 - \cot 13^\circ
\]
Vì \(\tan 77^\circ = \cot 13^\circ\):
\[
= 1 + \tan 77^\circ + 99 - \tan 77^\circ = 1 + 99 = 100
\]

### d)
\[
\cos^2 26^\circ - \frac{10 \sin 55^\circ}{\cos 35^\circ} + \tan 39^\circ + \sin^2 26^\circ - \cot 51^\circ
\]
Biết rằng \(\cos^2 26^\circ + \sin^2 26^\circ = 1\):
\[
= 1 - \frac{10 \sin 55^\circ}{\cos 35^\circ} + \tan 39^\circ - \cot 51^\circ
\]
Vì \(\sin 55^\circ = \cos 35^\circ\) và \(\tan 39^\circ = \cot 51^\circ\):
\[
= 1 - 10 + \tan 39^\circ - \tan 39^\circ = 1 - 10 = -9
\]

### e)
\[
\cos 24^\circ + \sin^2 28^\circ + \sin 34^\circ - \cos 56^\circ + \cos^2 28^\circ - 22 - \sin 66^\circ
\]
Biết rằng \(\sin^2 28^\circ + \cos^2 28^\circ = 1\) và \(\cos 56^\circ = \sin 34^\circ\):
\[
= \cos 24^\circ + 1 - \sin 34^\circ - \sin 34^\circ - 22 - \sin 66^\circ
\]
Vì \(\sin 66^\circ = \cos 24^\circ\):
\[
= \cos 24^\circ + 1 - 2\sin 34^\circ - 22 - \cos 24^\circ
\]
\[
= 1 - 2\sin 34^\circ - 22 = -21 - 2\sin 34^\circ
\]

Tóm lại, các giá trị của các biểu thức là:
- a) 1
- b) -7
- c) 100
- d) -9
- e) \(-21 - 2\sin 34^\circ\)