Cho các tập hợp sau. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để giải quyết các mệnh đề trong các câu hỏi từ 10 đến 15, ta sẽ phân tích từng tập hợp và kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề.

### Câu 10
- **A = {x ∈ R | 6x² - 7x + 1 = 0}**: Giải phương trình bậc 2 này, ta có:
- Delta = (-7)² - 4*6*1 = 49 - 24 = 25 (có 2 nghiệm).
- Vậy A không phải là tập hợp rỗng.
- **B = {x ∈ Z | |x| < 1}**: Tập hợp này chỉ có 0, vì x là số nguyên. Vậy B không phải là tập hợp rỗng.
- **C = {x ∈ Q | x² - 4x + 2 = 0}**: Giải phương trình bậc 2 này, ta có:
- Delta = 4 - 8 = -4 (không có nghiệm).
- Vậy C là tập hợp rỗng.
- **D = {x ∈ R | x² - 4x + 3 = 0}**: Giải phương trình bậc 2 này, ta có:
- Delta = 4 - 12 = -8 (không có nghiệm).
- Vậy D là tập hợp rỗng.

**Kết luận:**
- a) Sai (A không rỗng)
- b) Sai (B không rỗng)
- c) Đúng (C rỗng)
- d) Đúng (D rỗng)

### Câu 11
- A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {x; y; 5}.
- Để A = B = C, x và y phải có giá trị phù hợp.

**Kết luận:**
- a) Sai (x = y = 2 thì B ≠ A)
- b) Sai (x = y = 3 thì B ≠ A)
- c) Đúng (x = 2, y = 5 thì A = B = C)
- d) Sai (x = 1, y = 3 thì B ≠ A)

### Câu 12
- Tập hợp 4 = {1; 3; 5} có 3 phần tử.

**Kết luận:**
- a) Đúng (Tập hợp có 8 tập con)
- b) Đúng (Tập hợp A có 3 phần tử)
- c) Đúng (Tập hợp A có 7 tập con)
- d) Đúng ({1; 3; 5} là tập con của A)

### Câu 13
- C = {1; 2; 3}, D = {x ∈ N | x ≤ 2}.

**Kết luận:**
- a) Đúng (D có 2 phần tử: 0, 1)
- b) Sai (E không được đề cập rõ ràng)
- c) Sai (D không phải là tập con của C)
- d) Sai (E không được đề cập rõ ràng)

### Câu 14
- A = {x ∈ Q | x - x - 6 = 0} (không có nghiệm).
- B = {x ∈ Z | x² - 11x + 18 = 0} (có 2 nghiệm).
- C = {x ∈ N | (x - 3)(x - 6)(5x - 6) = 0} (có 2 nghiệm).
- D = {x ∈ Z | -2 < 3x + 7 ≤ 10} (có 4 nghiệm).

**Kết luận:**
- a) Sai (A không có phần tử)
- b) Đúng (B có 3 phần tử)
- c) Đúng (C có 2 phần tử)
- d) Đúng (D có 4 phần tử)

### Câu 15
- A = {x ∈ R | (x + 7)(x + 6)(x - 4) = 0} (có 3 nghiệm).
- B = {x ∈ N | 2 ≤ x ≤ 8} (có 7 phần tử).
- C = {2x + 1 | x ∈ Z, -2 ≤ x ≤ 4} (có 7 phần tử).

**Kết luận:**
- a) Đúng (A có 3 phần tử)
- b) Đúng (A ∪ B = {-6; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4})
- c) Sai (A ∩ B không chỉ có 2)
- d) Sai (A ∪ C không đúng)

Hy vọng phân tích này giúp ích cho bạn!