Để giải bài toán này, chúng ta cần làm theo các bước sau:

### a) Tính diện tích thửa ruộng hình thang

Công thức tính diện tích của hình thang là:

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

Trong đó:
- \( a \) là đáy lớn
- \( b \) là đáy nhỏ
- \( h \) là chiều cao

**Thông tin:**
- Đáy lớn (\( a \)) = 70 m
- Đáy nhỏ (\( b \)) = 35% \times 70 m = \( 0.35 \times 70 = 24.5 \) m
- Chiều cao (\( h \)) = 60% \times 70 m = \( 0.6 \times 70 = 42 \) m

**Thay số vào công thức:**

\[
S = \frac{(70 + 24.5) \cdot 42}{2} = \frac{94.5 \cdot 42}{2} = \frac{3979}{2} = 1989.5 \text{ m}^2
\]

### b) Tính lượng thóc thu được

Theo đề bài, bác Ba trồng lúa và thu được kết quả:
- 100 m³ thu được 53 kg thóc.

Đầu tiên, ta cần tính lượng thóc thu được trên 1 m³:

\[
\text{Lượng thóc trên 1 m}^3 = \frac{53 \text{ kg}}{100 \text{ m}^3} = 0.53 \text{ kg/m}^3
\]

Tiếp theo, tiếng lượng thóc thu được trên diện tích của thửa ruộng:

\[
\text{Lượng thóc thu được} = \text{Diện tích} \cdot \text{Lượng thóc trên 1 m}^3
\]

Với diện tích là \( 1989.5 \) m², ta cần tính thể tích lúa bên trong hàng:

\[
\text{Thể tích lúa} = 1989.5 \text{ m}^2 \cdot 1 \text{ m} = 1989.5 \text{ m}^3
\]

Do đó:

\[
\text{Lượng thóc thu được} = 1989.5 \text{ m}^3 \times 0.53 \text{ kg/m}^3 ≈ 1055.435 \text{ kg}
\]

### Kết luận
- a) Diện tích thửa ruộng khoảng \( 1989.5 \) m².
- b) Bác Ba thu được gần \( 1055.435 \) kg thóc.