Để tính hợp lý cho các biểu thức trong bài toán của bạn, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Tính tổng:

Dãy số được cho là: 17,75, 16,25, 14,75, 13,25, ..., 4,25, 2,75, 1,25.

Có vẻ như đây là một dãy số giảm dần. Chúng ta có thể nhận thấy rằng:

- 17,75 - 16,25 = 1,50
- 16,25 - 14,75 = 1,50
- 14,75 - 13,25 = 1,50

Vì vậy, dãy số này có công sai là 1,50 và bắt đầu từ 17,75.

Để xác định số hạng cuối cùng là 1,25, ta sẽ liên hệ với công thức của dãy số:

Công thức tổng quát của dãy số này là:
\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Trong đó:
- \( a_1 = 17,75 \)
- \( d = -1,50 \)
- \( a_n = 1,25 \)

Ta tìm n:
\[
1,25 = 17,75 + (n-1)(-1,50)
\]
\[
1,25 - 17,75 = (n-1)(-1,50)
\]
\[
-16,50 = (n-1)(-1,50)
\]
\[
n-1 = 11 \Rightarrow n = 12
\]

Dãy số này có 12 số hạng.

Với tổng của dãy số:
\[
S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)
\]
\[
S_{12} = \frac{12}{2} (17,75 + 1,25) = 6 \times 19 = 114
\]

### b) Tính toán biểu thức:

Biểu thức cần tính là:
\[
\frac{(2,0 + 2,1 + 2,2 + ... + 7,7 + 7,8 + 7,9 + 8,0)}{(26 \times 49) - \left(\frac{23}{25} \times 49 + 26\right)}
\]

#### Tính tổng trong tử số:

Tổng có thể chia thành hai phần:
- Từ 2,0 đến 7,9 (có 60 số hạng, từ 2.0 đến 7.9)
- Thêm 8,0 (1 số hạng).

Tính từ 2,0 đến 7,9:
- Số hạng đầu: 2,0
- Số hạng cuối: 7,9
- Số hạng đầu tiên là 2,0 và có 60 số hạng.

\[
\text{Tổng} = \frac{\text{số hạng}}{2} \times (\text{đầu tiên} + \text{cuối cùng}) = \frac{60}{2} \times (2,0 + 7,9) = 30 \times 9,9 = 297
\]

#### Tính toán mẫu số:

Mẫu số:
\[
26 \times 49 - \left(\frac{23}{25} \times 49 + 26\right) = 1274 - \left(0,92 \times 49 + 26\right)
\]
Tính \( 0,92 \times 49 = 45,08 \):
\[
=\left( 1274 - (45,08 + 26) \right) = 1274 - 71,08 = 1202,92
\]

#### Kết quả cuối cùng:

Tổng của biểu thức là:
\[
\frac{297}{1202,92} \approx 0,247 (khoảng)
\]

Như vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là: khoảng 0,247.