Để giải các hệ phương trình trên, ta lần lượt phân tích từng phần:

### 1. Hệ phương trình:
a) \(\frac{x}{4} = \frac{y}{7}\) và \(x^2 - y^2 = -33\)

Từ phương trình đầu tiên:
\[ x = \frac{4y}{7} \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
\left(\frac{4y}{7}\right)^2 - y^2 = -33
\]
\[
\frac{16y^2}{49} - y^2 = -33
\]
\[
\frac{16y^2 - 49y^2}{49} = -33
\]
\[
\frac{-33y^2}{49} = -33
\]
\[
y^2 = 49 \implies y = 7 \text{ hoặc } y = -7
\]
Từ đó:
- Nếu \( y = 7 \), thì \( x = \frac{4 \cdot 7}{7} = 4 \).
- Nếu \( y = -7 \), thì \( x = \frac{4 \cdot (-7)}{7} = -4 \).

Vậy nghiệm là \((4, 7)\) và \((-4, -7)\).

### 2. Hệ phương trình:
b) \(2x = 5y\) và \(x^3 + y^3 = 133\)

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[ x = \frac{5y}{2} \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
\left(\frac{5y}{2}\right)^3 + y^3 = 133
\]
\[
\frac{125y^3}{8} + y^3 = 133
\]
\[
\frac{125y^3 + 8y^3}{8} = 133
\]
\[
\frac{133y^3}{8} = 133
\]
\[
y^3 = 8 \implies y = 2
\]
Từ đó:
\[ x = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5 \]

Nghiệm là \((5, 2)\).

### 3. Hệ phương trình:
c) \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}\) và \(xy = 20\)

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[ x = \frac{4y}{5} \]

Thay vào phương trình \(xy = 20\):
\[
\frac{4y}{5} \cdot y = 20
\]
\[
\frac{4y^2}{5} = 20
\]
\[
4y^2 = 100 \implies y^2 = 25 \implies y = 5 \text{ hoặc } y = -5
\]
Từ đó:
- Nếu \( y = 5 \), thì \( x = \frac{4 \cdot 5}{5} = 4 \).
- Nếu \( y = -5 \), thì \( x = \frac{4 \cdot (-5)}{5} = -4 \).

Nghiệm là \((4, 5)\) và \((-4, -5)\).

### 4. Hệ phương trình:
d) \(\frac{x}{7} = \frac{y}{-2}\) và \(x^2y = -98\)

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[ y = -\frac{2x}{7} \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
x^2 \left(-\frac{2x}{7}\right) = -98
\]
\[
-\frac{2x^3}{7} = -98
\]
\[
\frac{2x^3}{7} = 98 \implies 2x^3 = 686 \implies x^3 = 343 \implies x = 7
\]
Từ đó:
\[ y = -\frac{2 \cdot 7}{7} = -2 \]

Nghiệm là \((7, -2)\).

### Tóm tắt nghiệm:
1. a) \((4, 7)\), \((-4, -7)\)
2. b) \((5, 2)\)
3. c) \((4, 5)\), \((-4, -5)\)
4. d) \((7, -2)\)