Tìm x; y biết

Để giải các bài toán tìm \(x\) và \(y\) trong Bài 4, ta sẽ sử dụng các phương pháp đại số. Dưới đây là cách giải cho từng câu:

### Bài 4:

#### a)
\[
2x = 3y \quad (1)
\]
\[
x^2 + y^2 = 52 \quad (2)
\]

Từ (1), ta có \(y = \frac{2}{3}x\). Thay vào (2):
\[
x^2 + \left(\frac{2}{3}x\right)^2 = 52
\]
\[
x^2 + \frac{4}{9}x^2 = 52
\]
\[
\frac{13}{9}x^2 = 52 \implies x^2 = \frac{52 \times 9}{13} = 36 \implies x = 6 \quad (x > 0)
\]
Vậy \(y = \frac{2}{3} \times 6 = 4\).

#### b)
\[
3x = 4y \quad (3)
\]
\[
x^2 + y^2 = 100 \quad (4)
\]

Từ (3), ta có \(y = \frac{3}{4}x\). Thay vào (4):
\[
x^2 + \left(\frac{3}{4}x\right)^2 = 100
\]
\[
x^2 + \frac{9}{16}x^2 = 100
\]
\[
\frac{25}{16}x^2 = 100 \implies x^2 = \frac{100 \times 16}{25} = 64 \implies x = 8 \quad (x > 0)
\]
Vậy \(y = \frac{3}{4} \times 8 = 6\).

#### c)
\[
3x = 5y \quad (5)
\]
\[
x^2 - y^2 = 16 \quad (6)
\]

Từ (5), ta có \(y = \frac{3}{5}x\). Thay vào (6):
\[
x^2 - \left(\frac{3}{5}x\right)^2 = 16
\]
\[
x^2 - \frac{9}{25}x^2 = 16
\]
\[
\frac{16}{25}x^2 = 16 \implies x^2 = 25 \implies x = 5 \quad (x > 0)
\]
Vậy \(y = \frac{3}{5} \times 5 = 3\).

#### d)
\[
5x = 2y \quad (7)
\]
\[
x + y = 133 \quad (8)
\]

Từ (7), ta có \(y = \frac{5}{2}x\). Thay vào (8):
\[
x + \frac{5}{2}x = 133
\]
\[
\frac{7}{2}x = 133 \implies x = \frac{133 \times 2}{7} = 38
\]
Vậy \(y = \frac{5}{2} \times 38 = 95\).

### Bài 5:
Giải tương tự cho bài này bằng cách thay thế từng phương trình và sử dụng các phương pháp đại số.

Nếu bạn có câu hỏi cụ thể cho từng bài, vui lòng cho biết để tôi có thể giúp thêm!