Để mỗi căn thức có nghĩa, ta cần tìm điều kiện để các biểu thức dưới căn không âm (đối với căn bậc hai) hoặc không làm cho căn bị không xác định. Dưới đây là điều kiện cho từng căn thức:

a) \(\sqrt{\frac{2}{3x - 5}}\):
- Điều kiện: \(3x - 5 > 0\) → \(x > \frac{5}{3}\)

b) \(\sqrt{-3x}\):
- Điều kiện: \(-3x \geq 0\) → \(x \leq 0\)

c) \(\sqrt{\frac{1}{3 - 2x}}\):
- Điều kiện: \(3 - 2x > 0\) → \(x < \frac{3}{2}\)

d) \(\sqrt{x^2 + 2}\):
- Điều kiện: Luôn dương vì \(x^2 + 2 \geq 2\) với mọi \(x\).

e) \(\sqrt{\frac{3}{x^2 + 1}}\):
- Điều kiện: \(x^2 + 1 > 0\) → Luôn đúng với mọi \(x\).

f) \(\sqrt{2x - 1}\):
- Điều kiện: \(2x - 1 \geq 0\) → \(x \geq \frac{1}{2}\)

g) \(\sqrt{-x^2 + 2x - 1}\):
- Điều kiện: \(-x^2 + 2x - 1 \geq 0\) → \((x-1)^2 \leq 0\) → \(x = 1\)

h) \(-|x + 1|\):
- Không có điều kiện nào cần, vì biểu thức này không có căn thức.

i) \(\sqrt{-x^2 - 3}\):
- Không có giá trị nào của \(x\) để căn có nghĩa, vì biểu thức luôn âm.

Tóm lại, các điều kiện cho từng câu:

- a) \(x > \frac{5}{3}\)
- b) \(x \leq 0\)
- c) \(x < \frac{3}{2}\)
- d) Không có điều kiện
- e) Không có điều kiện
- f) \(x \geq \frac{1}{2}\)
- g) \(x = 1\)
- h) Không có điều kiện
- i) Không có giá trị nào.

Hy vọng giúp ích được cho bạn!