Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho các bài tập bạn đưa ra:

**12)** \( 5x^2 - 10x + 5 - 45t^2 \)

Bước 1: Nhóm các hạng tử:
\[
5x^2 - 10x + (5 - 45t^2) = 5(x^2 - 2x) - 40t^2
\]

Bước 2: Nhận biết rằng \(x^2 - 2x\) có thể được hoàn thành thành bình phương:
\[
5((x - 1)^2 - 1) - 40t^2 = 5(x - 1)^2 - 5 - 40t^2
\]

Bước 3: Ghi nhớ rằng -5 có thể được đưa ra ngoài:
\[
5((x - 1)^2 - 8t^2)
\]

Bước 4: Sử dụng công thức hạng tử bậc 2 để phân tích:
\[
5((x - 1 - 2\sqrt{2}t)(x - 1 + 2\sqrt{2}t))
\]

**13)** \( x^2 - 36y^2t^2 - 10x + 25 \)

Bước 1: Nhóm hạng tử:
\[
x^2 - 10x + 25 - 36y^2t^2
\]

Bước 2: Hoàn thành bình phương:
\[
(x - 5)^2 - (6yt)^2
\]

Bước 3: Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
\[
(x - 5 - 6yt)(x - 5 + 6yt)
\]

**14)** \( 9x^2 - 16y^2 + 6x + 1 \)

Bước 1: Nhóm hạng tử:
\[
9x^2 + 6x + 1 - 16y^2
\]

Bước 2: Hoàn thành bình phương:
\[
(3x + 1)^2 - (4y)^2
\]

Bước 3: Sử dụng công thức hạng tử bậc 2:
\[
(3x + 1 - 4y)(3x + 1 + 4y)
\]

Tóm lại, kết quả phân tích là:

1. \( 5[(x - 1 - 2\sqrt{2}t)(x - 1 + 2\sqrt{2}t)] \)
2. \( (x - 5 - 6yt)(x - 5 + 6yt) \)
3. \( (3x + 1 - 4y)(3x + 1 + 4y) \)