Để các phân số sau là các số hữu tỉ dương, ta sẽ phân tích từng phân số một và tìm các điều kiện cho \( x \).

### Phân số đầu tiên: \(\frac{(2-x)^2}{x-1}\)

1. **Xác định điều kiện dương cho tử số**: \((2-x)^2 \geq 0\) với mọi \(x\) (tử số luôn dương).
2. **Xác định điều kiện cho mẫu số**:
- \(x - 1 > 0 \implies x > 1\)

### Phân số thứ hai: \(\frac{3x+1}{3}\)

1. **Để phân số dương**: \(3x + 1 > 0\)
- \(3x > -1 \implies x > -\frac{1}{3}\)

2. **Mẫu số dương**: \(3 > 0\)

### Phân số thứ ba: \(\frac{5x - 3}{-2}\)

1. **Xác định điều kiện dương cho tử số**: \(5x - 3 < 0\) (vì mẫu số âm).
- \(5x < 3 \implies x < \frac{3}{5}\)

2. **Mẫu số dương**: \(-2 < 0\)

### Tóm tắt điều kiện

- Từ phân số đầu tiên: \(x > 1\)
- Từ phân số thứ hai: \(x > -\frac{1}{3}\)
- Từ phân số thứ ba: \(x < \frac{3}{5}\)

### Tìm \(x\) thỏa mãn tất cả các điều kiện

Kết hợp lại ta có:
- \(x > 1\) (điều kiện từ phân số đầu tiên)
- \(x > -\frac{1}{3}\) (điều kiện từ phân số thứ hai, không ảnh hưởng)
- \(x < \frac{3}{5}\) (điều kiện từ phân số thứ ba)

Tuy nhiên, không có giá trị nào của \(x\) có thể thỏa mãn đồng thời \(x > 1\) và \(x < \frac{3}{5}\) vì \(1 > \frac{3}{5}\).

### Kết luận:
**Không tồn tại giá trị nào của \(x\) để tất cả các phân số là các số hữu tỉ dương.**