Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức hình học cơ bản về tia phân giác và số đo góc.

### a) Tính góc \( ACB \)

Ta biết:
- \( \angle BAC = 70^\circ \)
- \( \angle BDC = 20^\circ \)

Vì \( AD \) là tia phân giác của \( \angle BAC \), nên ta có:
\[
\angle BAD = \angle DAC = \frac{\angle BAC}{2} = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ
\]

Khối tam giác \( ABC \) có tổng ba góc bằng \( 180^\circ \):
\[
\angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ
\]
Gọi \( \angle ABC = x \) và \( \angle ACB = y \):
\[
x + y + 70^\circ = 180^\circ
\]
Suy ra:
\[
x + y = 110^\circ \quad (1)
\]

Ta cũng có tam giác \( BDC \) với \( D \) nằm trên tia phân giác \( AB \). Do đó, theo định lý tia phân giác, ta có:
\[
\angle BDC = \angle ABC - \angle ADC
\]
Góc \( \angle ADC = \angle DAC = 35^\circ \), vì vậy:
\[
20^\circ = x - 35^\circ
\]
Từ đó ta tính được \( x \):
\[
x = 55^\circ
\]
Thay vào phương trình (1):
\[
55^\circ + y = 110^\circ
\]
Suy ra:
\[
y = 110^\circ - 55^\circ = 55^\circ
\]
Vậy:
\[
\angle ACB = y = 55^\circ
\]

### b) Tính \( A_1, A_2 \)
Giả sử \( A_1 = \angle ABD \) và \( A_2 = \angle ACD \):
- Vì \( AD \) là tia phân giác của \( \angle BAC \), nên:
\[
A_1 = \angle ABD = \angle BAD = 35^\circ
\]
- Và \( A_2 = \angle ACD \) có thể được tính bằng tổng góc:
\[
A_2 = \angle ACB - \angle BDC = 55^\circ - 20^\circ = 35^\circ
\]

Tóm lại:
- \( ACB = 55^\circ \)
- \( A_1 = 35^\circ \)
- \( A_2 = 35^\circ \)